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L’età di Diofanto

admin — Fri, 21 May 2010 09:25:49 +0000

Diofanto, matematico greco vissuto ad Alessandria nel III secolo d.C., volle che sulla propria tomba fosse scolpita la seguente iscrizione: “Qui giace Diofanto e su questa lapide è scritto quanto egli visse. La sua infanzia durò un sesto della sua vita, e un dodicesimo fu necessario perché egli divenisse completamente maturo. Dopo un settimo egli prese moglie e furono necessari cinque anni di matrimonio prima che la sua vita fosse rallegrata dalla nascita di un figlio. Questi visse solo la metà degli anni del padre che, affranto dalla sua prematura scomparsa, gli sopravvisse soltanto altri quattro anni”.

Sapreste determinare quanto durò la vita di Diofanto?

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Mille lire mancanti

admin — Fri, 21 May 2010 09:16:47 +0000

Ci sono tre amici che si trovano una sera e decidono di andare insieme a cena in un ristorante della loro città. Alla fine della cena, chiedono naturalmente il conto al cameriere, che immediamente porta loro un biglietto dal quale risulta che la spesa complessiva ammonta a 30000 lire (i prezzi ovviamente si riferiscono a qualche anno fa). A questo punto i tre amici estraggono ognuno una banconota da 10000 lire e la porgono al cameriere, lamentanosi però perchè trovano il conto piuttosto caro, e chiedono quindi al cameriere di andare dal suo capo per chiedere un piccolo sconto. Il cameriere si reca allora dal direttore riferendo quanto gli è stato detto, e quest’ultimo decide di accettare la richiesta applicando uno sconto di 5000 lire. Subito dopo il cameriere prende 5 pezzi da 1000 lire dalla cassa e li riporta ai tre amici, i quali decidono di riprendere 1000 lire a testa e lasciano le restanti 2000 al cameriere come mancia, in segno della sua disponibilità.Usciti dal locale i tre amici cominciano a fare i conti: dunque, ognuno di loro ha in pratica speso 9000 lire, per un totale di 27000 lire, più le 2000 date al cameriere si arriva ad una somma di 29000, ma dove sono finite le restanti 1000 lire che mancano alle 30000 iniziali?

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L’età di Roberto

admin — Mon, 10 May 2010 15:15:16 +0000

Passeggiavo con Roberto. Avevo dimenticato la data esatta del suo compleanno, e gli chiesi quale fosse.
Roberto rifletté un momento e poi, in vena di scherzi, si espresse così: “L’altro ieri avevo quindici anni e l’anno prossimo sarò maggiorenne”.
Qual è la data del compleanno di Roberto e in che modo avrebbe potuto essere accettabile la sua risposta?

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Lavori in corso

admin — Fri, 07 May 2010 09:04:41 +0000

Dopo il pienone di agosto, il proprietario di una pensione decide che e’ il caso di tinteggiare le stanze nr. 4, 6 ,8, 10, 12, 14, 16 e 18.
Il problema del nostro albergatore sta nel fatto ci sono dei clienti abituali, che non potrebbe ospitare se chiudesse temporaneamente tutte le stanze, e vi e’ la necessità di coprire almeno le spese settimanali dell’albergo.
Ma la situazione non e’ poi cosi tragica. Infatti basta ricorrere ad una rotazione: prima chiudere solo qualche stanza, poi attendere la fine dei lavori e chiudere le altre stanze quando le prime sono in ordine.
A questo punto sorge, pero, il problema dell’incasso che, per ragioni, di contabilità, dovrebbe essere nei limiti del possibile costante. Tenendo conto che ciascuna stanza ha un prezzo diverso dalle altre e pari al suo numero moltiplicato per dieci (la stanza numero 4 costa 40 euro, la numero 6 costa sessanta euro, la numero 18 costa 180 euro), come si possono dividere le stanze in due gruppi in modo che ciascun gruppo renda esattamente quanto l’altro?

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Mattoni

admin — Fri, 07 May 2010 08:59:39 +0000

Un mattone pesa un chilo più mezzo mattone (dello stesso tipo). Quanto pesa il mattone?

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L’inganno del re

admin — Tue, 13 Apr 2010 12:44:50 +0000

Un re molto stimato dal suo popolo per la sua generosità e lealtà, decide di liberare un prigioniero.
“Metterò una pallina bianca sotto questo bicchiere di legno e una pallina nera sotto quest’altro bicchiere. Se indovinerai sotto quale bicchiere c’è la pallina bianca sarai libero, altrimenti…” In realtà il re è perfido e mette sotto i bicchieri due palline nere; ma il prigioniero, conoscendo l’indole del re, sa che sotto i bicchieri le palline sono nere. Come può fare il prigioniero per salvarsi la vita pur scegliendo un bicchiere?

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Mezzogiorno Solare

admin — Tue, 13 Apr 2010 12:38:09 +0000

Il primo di luglio il sole sorge alle 4:53 e tramonta alle 21:25.
A che ora e’ Il mezzogiorno solare?

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Dall’ortolano

admin — Tue, 12 Jan 2010 11:25:05 +0000

L’ortolano vi mostra una bilancia con due piatti che si trova in equilibrio.
Sul piatto di sinistra ci sono due melanzane e su quello di destra tre peperoni.
Dal piatto di destra l’ortolano toglie due peperoni e li sostituisce con un cespo di insalata.
Voi notate che anche dopo questa modifica i due piatti sono perfettamente bilanciati.

Sapendo che una melanzana e un peperone pesano insieme 300 grammi e supponendo che ortaggi della stessa specie abbiano lo stesso peso, sapreste stabilire quanto pesa il cespo di insalata?

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Pappagalli preziosi

admin — Tue, 12 Jan 2010 09:12:48 +0000

In una voliera c’erano 5 pappagalli. Il loro prezzo medio era di euro 60.
Un giorno durante la pulizia della gabbia il più bello scappò.
Il nuovo prezzo medio ora è di 50 euro.

- Qual era il prezzo del fuggitivo?

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Lupi Mannari

admin — Wed, 25 Nov 2009 16:33:09 +0000

Una piccola città, in qualche sperduto luogo della terra, è infestata dai lupi mannari, cioè ci sono alcune persone che durante le notti di luna piena si trasformano in lupi feroci. Si può quindi ragionevolmente pensare che almeno uno degli abitanti di questo strano luogo sia un lupo mannaro. Per fare fronte a questa situazione il sindaco della cittadina emette un’ordinanza, la quale prevede che ogni cittadino che sappia di essere un lupo mannaro, si debba uccidere appena lo scopre. Dato che gli abitanti del luogo sono tutti dei cittadini rispettosi delle leggi, si può dare per certo che effettivamente ogni abitante che scopra di essere un lupo mannaro si uccida. Purtroppo però, un lupo mannaro non si accorge di esserlo e quindi lo può solo capire dall’osservazione di quello che gli sta intorno. A questo punto occorre ricordare che durante tutte (e sole) le notti di plenilunio, ogni cittadino incontra tutti gli altri, e pertanto è in grado di vedere i lupi mannari anche se non può comunicare con loro. Dopo la terza notte di luna piena vengono ritrovati i cadaveri di alcuni lupi mannari. Voi dovete scoprire quanti sono i lupi ritrovati e soprattutto perché sono stati ritrovati soltanto dopo la terza notte, mentre nelle due precedenti non si è avuto alcun ritrovamento.

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Mario e Luigi

admin — Tue, 10 Nov 2009 08:35:46 +0000

Due ragazzi, Mario e Luigi, si incontrano e parlano del più e del meno.
Ad un certo punto Mario chiede all’altro: “Luigi, quanti anni aveva tua madre quando sei nato tu?”.
E l’altro, appassionato di giochi matematici, risponde: “Caro amico mio, io non ti dico né l’età mia, né quella di mia madre, ma ti posso dire che due anni fa mia madre aveva il triplo della mia età, mentre fra dieci anni ne avrà soltanto il doppio.
Da queste informazioni, se vuoi, puoi dedurre la tua risposta!”

Se voi foste al posto di Mario, come risolvereste il problema?

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L’isola dei bugiardi

admin — Mon, 09 Nov 2009 13:58:49 +0000

La popolazione di quest’isola è divisa in 2, una parte è sempre sincera, l’altra parte è sempre bugiarda. In particolare vi sono Andrea, Barbara e Ciro, che stanno discutendo tra loro:
Andrea: “Barbara è sincera!”
Barbara: “Andrea e Ciro sono sinceri!”
Ciro: “Andrea è un bugiardo!!!”

Cosa possiamo dire?
-Sono tutti e tre bugiardi
-Sono tutti e 3 sinceri
-Andrea e Barbara sono sinceri e Ciro è bugiardo
-Andrea e Barbara sono bugiardi, Ciro è sincero
-Andrea è sincero, Barbara e Ciro sono bugiardi

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Lupo, Capra e Cavoli

admin — Mon, 09 Nov 2009 12:48:53 +0000

Un contadino deve trasportare dalla sponda A alla sponda B di un fiume un lupo, una capra e una cesta di cavoli, disponendo di una piccola barca in grado di portare soltanto lui in compagnia di uno dei due animali oppure lui con la sola cesta di cavoli. Il fatto è che lasciando insieme capra e cavoli, l’animale mangerebbe i cavoli, mentre lasciando la capra con il lupo, quest’ultimo mangerebbe la capra. Inoltre la presenza del contadino è importante affinché il lupo non mangi la capra e affinché essa non mangi i cavoli. Sapreste indicare al contadino il modo corretto per raggiungere il suo scopo?

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Parentele

admin — Thu, 05 Nov 2009 21:21:56 +0000

Che parentela hanno con voi il marito della madre della madre della sposa di vostro padre e il padre del fratello della figlia di vostra suocera?

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Partita a carte

admin — Mon, 02 Nov 2009 19:18:33 +0000

Filippo e Mario stanno giocando a carte seguendo la seguente regola:
ogni vittoria fa guadagnare un punto, ogni pareggio 1/2 e ogni sconfitta 0.
Dopo 7 partite sia Filippo che Mario hanno totalizzato 4 punti.

Come è possibile?

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Penne rosse e penne blu

admin — Thu, 22 Oct 2009 12:51:06 +0000

In un ufficio si usano solo penne blu e penne rosse.
I portapenne con almeno due penne hanno almeno una penna blu.

Se ne deduce che:
1) i portapenne che hanno solo penne blu contengono una sola penna;
2) i portapenne che hanno una sola penna non possono avere una penna rossa;
3) un portapenne che contiene due penne ha una penna rossa e una blu;
4) nessuna delle precedenti

Quale delle 4 definizioni è corretta?

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Remare lungo il fiume

admin — Thu, 22 Oct 2009 11:12:58 +0000

Andrea e Mario abitano lungo un fiume e la casa di Andrea è 600 metri più a valle rispetto a quella di Mario.
Un giorno essi escono contemporaneamente in barca:
- Mario si lascia trascinare dalla corrente fino alla casa di Andrea, mentre questi si mette a remare con una velocità tripla di quella della corrente, risale il fiume fino a un certo punto e poi, sempre remando con lo stesso ritmo, torna verso casa e vi arriva contemporaneamente a Mario.

A quale distanza da casa Andrea ha voltato la barca per rientrare?

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Numeri

admin — Sat, 17 Oct 2009 07:25:01 +0000

Un numero è formato dalle cifre CDU [Centinaia, Decine, Unità].

Elevando questo numero al quadrato e dividendolo per due si ottiene:

CCDDU

Quale è il numero CDU?

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Autobus

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:46:03 +0000

Si vuol creare una nuova linea di autobus, in modo che le vetture, nei due sensi, si succedano ogni 5 minuti. La velocità media di ogni autobus è di 40 km all’ora e la distanza tra i due capolinea è di 15 km.

Quante vetture sono necessarie?

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Attraversare il ponte

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:44:25 +0000

Quattro ragazzi devono attraversare al buio un ponte talmente fragile che sono costretti a passarvi sopra al massimo due alla volta.

Essi, che vogliono fare l’attraversamento di andata sempre in coppia, hanno a disposizione una sola torcia elettrica per vedere dove mettere i piedi e, quindi, non cadere nel vuoto.

Sapendo che per attraversare il ponte da una parte all’altra essi impiegano da soli rispettivamente 1, 2, 5 e 10 minuti e che il tempo impiegato da una coppia per fare l’attraversamento corrisponde al tempo del più lento (ad esempio, se passano insieme il ragazzo che impiega 2 minuti e quello che ne impiega 10, il tempo di attraversamento per la coppia è 10 minuti) sapreste dire in che modo i quattro ragazzi possono attraversare il ponte impiegando soltanto 17 minuti?

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Archimede va alla guerra

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:41:57 +0000

Sulla riva di uno dei laghetti che impreziosiscono le nostre montagne, un giorno non si udiva il soave cinguettio dei passerotti o lo snervante frinire delle cicale, bensì il terribile crepitare di scariche di mitraglia e di colpi di fucile. A bordo di una grande chiatta cabinata, ferma in mezzo al laghetto, i militari appiattiti dietro i ripari vedevano i commandos nemici apparire, avanzare, sparare e scomparire di nuovo dietro le rocce.

«Non riusciremo a resistere più di qualche minuto», gridò il capitano; «bisogna salvare almeno le casse d’oro!»

«Non è possibile, capitano!» ribatté il sergente, con accento disperato. «siamo circondati da ogni parte, e laggiù stanno mettendo in acqua i canotti per venire ad abbordarci!»

«Allora», riprese affannosamente il capitano, «c’è una sola soluzione possibile: gettiamo in acqua le casse, ed alla svelta. Allorché i nemici avranno levato il disturbo, i superstiti avranno tutto il tempo per ripescarle!”

Il sergente impallidì. «Ma capitano, lei sa bene che l’acqua del lago sfiora giusto giusto l’orlo superiore della diga; se buttiamo in acqua queste casse, lo supererà sicuramente. La diga è vecchia e corrosa, ed un qualunque aumento di pressione potrebbe sfasciarla. Pensi che catastrofe sarebbe per i villaggi sparsi giù nella valle!»

«Secondo te, dunque», riprese il capitano, «se gettiamo in acqua il carico, il livello dell’acqua del bacino si eleverà? Io penso che tu ti sbagli, e che il livello rimarrà immutato.»

«Anzi, per me si abbasserà», osservò il caporale, che aveva seguito in silenzio la discussione.

I nemici continuavano ad avvicinarsi, e non c’era tempo per lunghe dispute. Secondo voi, chi aveva ragione: il caporale, il sergente o il capitano?

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Andrea e la moto

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:31:45 +0000

Andrea rimane con la moto senza benzina. Il serbatoio contiene esattamente 13 litri ed egli si reca dal benzinaio con due taniche non graduate da 6 e 10 litri. Usando esclusivamente queste taniche, come può ottenere soltanto i 13 litri necessari?

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Alfabeto

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:28:14 +0000

Che cosa accomuna le seguenti lettere dell’alfabeto?

H I N O S X Z

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La vasca da bagno

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:25:04 +0000

Nel preparare l’acqua per un bagno vengono fatti scendere nella vasca 90 litri d’acqua fredda a 10 °C e ne viene poi aggiunta altra, calda a 80 °C, in quantità tale che ne risulta un miscuglio della temperatura di 38 °C.

Quanti sono stati i litri d’acqua a 80 °C?

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Abib & Omar

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:22:55 +0000

Due pellegrini in marcia verso Damasco decidono di fermarsi per rifocillarsi. Uno, Abib, possiede 5 pani, l’altro, Omar, ne possiede 3. Si siedono per mangiare e nel frattempo li raggiunge Alì che chiede loro di poter aver un po’ di pane. Da bravi pellegrini decidono di dividersi i pani in pezzi eguali. Alla fine, ognuno di loro mangia 8 pezzi di pane. Alì ringrazia Abib e Omar con otto monete d’oro ma cominciano i guai. Infatti Omar e Abib litigano tra di loro per dividersi le monete. Abib vorrebbe dare a Omar 3 monete d’oro per il numero di pani che ha messo, ma Omar ribatte che spartirsi la metà delle 8 monete sarebbe la cosa più giusta.
Non trovando un accordo si rivolgono al saggio del villaggio che spartisce in maniera giusta le monete.
Perchè Omar avrebbe fatto bene ad accettare la proposta di Abib?

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9 punti

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:20:21 +0000

I punti che vedete in figura sono disposti lungo una griglia ortogonale, cioè gli otto punti più esterni giacciono sul perimetro di un quadrato, mentre il restante al centro del quadrato stesso. Il problema consiste nel coprire questi nove punti con quattro segmenti di retta senza mai staccare la penna dal foglio.

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6 fiammiferi

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:18:51 +0000

Avendo a disposizione sei fiammiferi provate a formare quattro triangoli equilateri, senza piegarli o spezzarli.

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6 amiche in palestra

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:17:17 +0000

Una palestra, aperta dal lunedì al sabato, è frequentata da sei amiche, ciascuna delle quali vi si reca tre volte alla settimana, sempre nel tardo pomeriggio.

Poiché esse si dedicano tutte agli stessi tipi di esercizi e usano quindi le stesse attrezzature, si sono accordate in modo da andarci in giorni differenti, così che ciascuna abbia la possibilità di utilizzare ogni attrezzo senza dover aspettare molto, prima che una delle altre lo lasci disponibile.

Claudia è l’unica che va nella palestra un giorno sì e uno no, poiché tutte le altre vi si recano per due giorni consecutivi, e per un terzo giorno che è separato da quei due: ciascuna di loro ha scelto due giorni consecutivi che non coincidono con i due scelti da una delle altre.

Ogni giorno si ritrovano in palestra tre amiche sempre diverse.

Monia, che frequenta la palestra il giovedì e il venerdì, nel corso della settimana incontra due volte Barbara (che ci va il lunedì e il martedì) e due volte Lorenza, però non incontra mai Angela, la quale ha invece modo d’incontrare due volte Claudia e due volte Luisa.

Chi sono le due amiche che frequentano la palestra il venerdì, come Monia?

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5 euro di resto

admin — Mon, 21 Sep 2009 13:15:33 +0000

Tre persone prenotano un Hotel. Pagano 30€ al direttore e vanno nelle loro stanze. Il direttore però scopre che il costo delle stanze è 25€ ed allora da’ 5€ al cameriere per restituirli. Avviandosi verso le stanze il cameriere pensa che sarebbe complicato dividere 5€ tra tre persone e così intasca 2€ e restituisce 1€ a testa ai tre clienti.

Dunque ogni persona ha pagato 10€ e ha avuto indietro 1€. Così ognuno ha pagato 9€, quindi 27€ in totale. Il cameriere ha intascato 2€. Il totale è 29€. Dov’è finito l’euro rimanente?

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49 mozziconi

admin — Mon, 21 Sep 2009 12:31:54 +0000

Per un’improvviso sciopero dei treni un forte fumatore è bloccato alla stazione, di notte, senza sigarette; i negozi sono chiusi, tutti gli altri passeggeri non fumano, e lui rischia di impazzire.
Per fortuna ha in tasca delle cartine per sigarette: decide di raccogliere tutti i mozziconi che trova, e farne sigarette col loro tabacco.
Per fare una sigaretta occorrono 7 mozziconi, e lui ne trova 49.
Quante sigarette sarà riuscito a fumare?

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Tre uomini in fuga

admin — Mon, 21 Sep 2009 12:23:32 +0000

Suona l’allarme nel carcere di Rebibbia: al momento del rientro dei detenuti nelle celle, dopo l’ora d’aria, le guardie carcerarie hanno scoperto che tre pericolosi rapinatori sono evasi. Interviene immediatamente la polizia organizzando l’inseguimento dei fuggitivi nei dintorni e sguinzagliando Rex, veloce e abile pastore tedesco, che subito si getta sulle tracce dei fuggiaschi. Gli evasi hanno mezz’ora di vantaggio sui loro inseguitori, ma indeboliti dalla lunga detenzione procedono penosamente a 4 km/ora; i poliziotti, giovani e allenati, coprono senza sforzo 6 km/ora, mentre il cane corre a 12 km/ora. Rex raggiunge gli evasi e immediatamente si volta e torna dai suoi padroni; quando li ritrova, si volta di nuovo e riprende a inseguire i fuggitivi, effettuando quindi una serie di corse e di dietro-front, finché i poliziotti raggiungono e catturano gli evasi. Quanti chilometri ha percorso Rex a questo punto?

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Tre uomini e tre scimmie

admin — Mon, 21 Sep 2009 12:20:03 +0000

Tre uomini, una grossa scimmia e due scimmiette devono attraversare un fiume.
C’è una barca a disposiziome ma:
a) Solo gli uomini e la grossa scimmia possono guidare la barca;
b) Tutte le volte, il numero di uomini su una delle rive del fiume deve essere MAGGIORE o UGUALE al numero di scimmie su quella riva. (Altrimenti gli uomini saranno aggrediti dalle scimmie!)
Come possono fare ?

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3 missionari e 3 cannibali

admin — Mon, 21 Sep 2009 12:10:45 +0000

3 missionari e 3 cannibali fanno un viaggio insieme e devono attraversare un fiume sfruttando una zattera che può ospitare al massimo 2 persone alla volta. Prima di affrontare la traghettata, i missionari prospettano un pericolo: se su una qualsiasi delle due rive del fiume i cannibali finiscono per essere più numerosi dei missionari, questi ultimi potrebbero essere assaliti e mangiati dai primi. Come far traghettare tutti e sei gli uomini con i missionari sani e salvi?

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Tre imbianchini

admin — Mon, 21 Sep 2009 12:08:55 +0000

Un imbianchino dipinge una stanza in 1 ora, un altro imbianchino dipinge la stessa stanza in un ora e mezzo, infine un terzo imbianchino dipinge la stessa stanza in 2 ore. Se dipingono tutti insieme la stessa stanza quanto tempo ci mettono?

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